Question

Найдите производную функции f(x)=2x^2+sinx

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ: 4x + cos x

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x^2 + sin x
f'(x)= 2 * 2x + cos x = 4x + cos x

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^2 + sin(x), мы будем применять правила дифференцирования для каждого слагаемого отдельно. Давайте начнем:

1. Дифференцируем слагаемое 2x^2: Для этого используем правило степенной функции: d/dx(x^n) = nx^(n-1). В данном случае n = 2, поэтому получаем: d/dx(2x^2) = 2 * 2x^(2-1) = 4x.

2. Дифференцируем слагаемое sin(x): Для этого используем правило дифференцирования синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x).

Теперь найденные производные объединяем вместе: f'(x) = d/dx(2x^2) + d/dx(sin(x)) = 4x + cos(x).

Таким образом, производная функции f(x) = 2x^2 + sin(x) равна f'(x) = 4x + cos(x).