Question

Точка - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если О(-3; 2; 5), A(5; -4; 1).

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження координат точки В, яка є серединою відрізка АВ, можна скористатися формулою середини відрізка:

x(В) = (x(A) + x(О)) / 2

y(В) = (y(A) + y(О)) / 2

z(В) = (z(A) + z(О)) / 2

Підставимо відомі значення:

x(В) = (5 + (-3)) / 2 = 2 / 2 = 1

y(В) = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

z(В) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким чином, координати точки В є (1, -1, 3).

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, зная, что точка О - середина отрезка АВ, можно использовать формулу середины отрезка.

Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) выглядит следующим образом:

(x₃, y₃, z₃) = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2, (z₁ + z₂)/2)

В нашем случае:

(x₁, y₁, z₁) = (5, -4, 1) # координаты точки A (x₃, y₃, z₃) = (-3, 2, 5) # координаты точки O - середина отрезка АВ

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координат точки B:

(x₂, y₂, z₂) = (2 * x₃ - x₁, 2 * y₃ - y₁, 2 * z₃ - z₁)

Подставим значения и вычислим:

(x₂, y₂, z₂) = (2 * (-3) - 5, 2 * 2 - (-4), 2 * 5 - 1) = (-6 - 5, 4 + 4, 10 - 1) = (-11, 8, 9)

Таким образом, координаты точки B равны (-11, 8, 9).