Question

Допоможіть будь ласка. При яких значеннях а має лише один корінь рівняння: 2x2 + x − a = 0.​

Answer 1

Квадратне рівняння має лише один корінь, коли дескримінант D=0

2х² + х - а = 0

Коефіцієнти: а = 2, b = 1, c = -a

D= b² - 4ac = 0

Складемо та розвяжемо рівняння:

1² - 4•2•с = 0

1 - 8с = 0

-8с = -1

с = 1/8 = 0,125

Отже, с = 0,125, тому а = -с = - 0,125.

Відповідь: при а = - 0,125 рівняння має один корінь.

Answer 2

Для того щоб квадратне рівняння мало лише один корінь, дискримінант цього рівняння повинен дорівнювати нулю.

Дискримінант обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У даному рівнянні, a = 2, b = 1 і c = -a.

Підставимо ці значення у формулу для дискримінанту:

D = (1)^2 - 4(2)(-a) = 1 + 8a.

Щоб рівняння мало лише один корінь, дискримінант має бути рівним нулю:

1 + 8a = 0.

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо a:

8a = -1, a = -1/8.

Таким чином, рівняння 2x^2 + x - (-1/8) = 0 матиме лише один корінь, коли a = -1/8.