Question

Дослідити функцію та побудувати графік: y=x^3-6x^2Прошу, помогите пожалуйста!!(((​

Answer 1

ответ на прикрепленной фотографии

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам з дослідженням функції та побудовою графіка y = x^3 - 6x^2.

Перш за все, розглянемо основні характеристики функції:

1. Домен: функція визначена для будь-якого значення x.

2. Область значень: область значень функції є дійсними числами.

3. Симетрія: функція є непарною, тобто симетрії відносно осі ординат (y-осі) немає.

4. Точки перетину з осями координат:

   • Перетин з віссю OX (y = 0): x^3 - 6x^2 = 0. Знаходження коренів цього рівняння допоможе знайти точки перетину з віссю OX.
   • Перетин з віссю OY (x = 0): при підстановці x = 0, отримаємо y = 0.

5. Поведінка на нескінченності: функція зростає нескінченно наліво від x = -∞ та спадає нескінченно направо від x = +∞.

6. Екстремуми: щоб знайти екстремуми, вирішимо рівняння f'(x) = 0, де f'(x) - похідна функції f(x) = x^3 - 6x^2.

Тепер побудуємо графік функції:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**3 - 6*x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x^3 - 6x^2')
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код створить графік функції y = x^3 - 6x^2 на інтервалі від -10 до 10.

Надіюся, ця інформація та код допоможуть вам!