Question

Тіло має масу 10 кг.Визначити прискорення вільного падіння цього тіла на висоті 3-х земних радіусів. Масу та радіус Землі взяти в довідниках.

Answer 1

Ответ: Тіло має масу 10 кг.Визначити прискорення вільного падіння цього тіла на висоті 3-х земних радіусів. Масу та радіус Землі взяти в довідниках.

Answer 2

Щоб визначити прискорення вільного падіння на висоті 3-х земних радіусів, спочатку нам потрібно знати масу та радіус Землі.

За даними з довідника: Маса Землі (M) = 5,972 × 10^24 кг. Радіус Землі (R) = 6,371 км = 6,371 × 10^3 м.

Прискорення вільного падіння (g) на поверхні Землі можна обчислити за формулою: g = G * M / R^2,

де G - гравітаційна постійна, G ≈ 6,67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2).

Розрахуємо прискорення вільного падіння на висоті 3-х земних радіусів (h = 3R): g' = G * M / (R + h)^2.

Підставимо значення і обчислимо: g' = (6,67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)) * (5,972 × 10^24 кг) / (6,371 × 10^3 м + (3 * 6,371 × 10^3 м))^2.

g' ≈ 6,67430 × 10^(-11) * 5,972 × 10^24 / (6,371 × 10^3 + 3 * 6,371 × 10^3)^2.

g' ≈ 6,67430 × 10^(-11) * 5,972 × 10^24 / (6,371 × 10^3)^2.

g' ≈ 6,67430 × 10^(-11) * 5,972 × 10^24 / (40,585 × 10^6).

g' ≈ (6,67430 * 5,972) / 40,585 × 10^2.

g' ≈ 0,980665.

Отже, прискорення вільного падіння на висоті 3-х земних радіусів становить близько 0,980665 м/с².

Зауваження: У цьому розрахунку використано округлені значення для спрощення обчислень, тому отримане значення може бути незначно округлене.