Question

Решить уравнением, пожалуйста. Из двух пунктов, расстояние между которыми 243 км, на встречу друг другу движутся два ‘автомобиля. Скорость первого автомобиля на 15 км/ч больше скорости второго автомобиля. Через 1 час 48 минут они встретились. Найдите скорость сближения автомобилей

Answer 1

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как v1, а скорость второго автомобиля - как v2. Тогда:

расстояние, которое прошел первый автомобиль за 1 час 48 минут (или 1.8 часа), равно v1 * 1.8,
расстояние, которое прошел второй автомобиль за 1 час 48 минут, равно v2 * 1.8.

Вместе они прошли 243 км, поэтому:

v1 * 1.8 + v2 * 1.8 = 243.

Мы также знаем, что скорость первого автомобиля на 15 км/ч больше скорости второго автомобиля, т.е.

v1 = v2 + 15.

Теперь мы можем подставить v1 из второго уравнения в первое уравнение:

(v2 + 15) * 1.8 + v2 * 1.8 = 243.

Решая это уравнение, мы получим:

v2 = 63 км/ч.

Тогда скорость первого автомобиля будет:

v1 = v2 + 15 = 78 км/ч.

И, наконец, скорость сближения автомобилей будет равна сумме их скоростей:

v1 + v2 = 78 + 63 = 141 км/ч.

Ответ: скорость сближения автомобилей равна 141 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля будет равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 15 км/ч.

За 1 час 48 минут (или 1.8 часа) первый автомобиль проедет расстояние: D1 = (V + 15) * 1.8 км

Второй автомобиль за тот же промежуток времени проедет расстояние: D2 = V * 1.8 км

Общее расстояние между автомобилями составляет 243 км. Таким образом, сумма пройденных расстояний должна равняться 243 км: D1 + D2 = 243

Подставляя значения D1 и D2, получаем: (V + 15) * 1.8 + V * 1.8 = 243

Раскрываем скобки и сокращаем: 1.8V + 27 + 1.8V = 243 3.6V + 27 = 243 3.6V = 243 - 27 3.6V = 216

Деля обе части уравнения на 3.6, получаем: V = 216 / 3.6 V ≈ 60

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет около 60 км/ч. Скорость первого автомобиля будет V + 15, то есть 60 + 15 = 75 км/ч.

Скорость сближения автомобилей - это сумма их скоростей: Скорость сближения = V + (V + 15) = 60 + 75 = 135 км/ч