Question

11. Подсчитайте, сколько трехзначных чисел без цифры 8

Answer 1

Ответ:

Всего трехзначных чисел 900

Три места

***

На первое можно поставить любую из девяти

цифр (1,2,3,4,5,6,7,8,9)

На второе любую из десяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9) -

На третье- любую из десяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Результаты перемножаем 9-10-10-900

Теперь уберем цифру 8

На первое можно поставить любую из восьми

цифр (1,2,3,4,5,6,7,9) На второе любую из девяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,9)

На третье любую из девяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,9) -

Результаты перемножаем

8.9.9=648 чисел не содержат цифру 8

900-648=252 числа с цифрой 8

Answer 2

Чтобы подсчитать количество трехзначных чисел без цифры 8, мы можем разбить задачу на два этапа:

1. Подсчитаем количество всех трехзначных чисел с любыми цифрами от 0 до 9.
2. Вычислим количество трехзначных чисел, в которых есть цифра 8.

Затем вычтем результат второго этапа из первого этапа, чтобы получить итоговое количество трехзначных чисел без цифры 8.

Шаг 1: Количество всех трехзначных чисел Для определения общего количества трехзначных чисел мы можем воспользоваться следующей формулой:

Количество трехзначных чисел = количество возможных цифр для первой позиции * количество возможных цифр для второй позиции * количество возможных цифр для третьей позиции.

Количество возможных цифр для каждой позиции равно 10, поскольку у нас есть 10 возможных цифр от 0 до 9.

Таким образом, количество всех трехзначных чисел равно: Количество трехзначных чисел = 10 * 10 * 10 = 1000.

Шаг 2: Количество трехзначных чисел с цифрой 8 В данном случае мы рассмотрим количество трехзначных чисел, в которых есть цифра 8.

У нас есть 10 возможных цифр для каждой из трех позиций: первая позиция, вторая позиция и третья позиция. Однако, мы исключаем цифру 8 из каждой из этих позиций.

Таким образом, количество трехзначных чисел с цифрой 8 равно: Количество трехзначных чисел с цифрой 8 = 9 * 9 * 9 = 729.

Итог: Количество трехзначных чисел без цифры 8 Теперь, чтобы получить итоговое количество трехзначных чисел без цифры 8, мы вычтем количество трехзначных чисел с цифрой 8 из общего количества трехзначных чисел:

Количество трехзначных чисел без цифры 8 = Количество всех трехзначных чисел - Количество трехзначных чисел с цифрой 8 Количество трехзначных чисел без цифры 8 = 1000 - 729 = 271.

Таким образом, количество трехзначных чисел без цифры 8 равно 271.