Question

Количество членов геометрической прогрессии an, для которых a1=3, q=2 и Sn=189, равно: а)5 б)6 в)7 г)8

Answer 1

Ответ:

n=6.

Пошаговое объяснение:

189=3*(2^n-1)

(2^n-1)=63

2^n=64

2^n=2^6

n=6.

Если помогла поставь пожалуйста "❤️", или спасибо. Буду благодарна)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для суммы геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Известно, что a1 = 3, q = 2 и Sn = 189. Подставим эти значения в формулу и найдем n:

189 = 3 * (1 - 2^n) / (1 - 2).

Упростим уравнение:

189 = 3 * (1 - 2^n) / (-1).

Умножим обе стороны на -1:

-189 = 3 * (1 - 2^n).

Разделим обе стороны на 3:

-63 = 1 - 2^n.

Теперь выразим 2^n:

2^n = 1 + 63, 2^n = 64.

2^6 = 64, поэтому n = 6.

Таким образом, количество членов геометрической прогрессии равно 6 (вариант б).