Question

В ящике лежат перенумерованные от 1 до 12 шары. Сколькими способами можно выбрать 8 шаров так, чтобы среди выбранных шаров не было шара с номерoм 1 ? ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!

Answer 1

Всего 12 шаров, но так как шар под номером 5 для нас неподходящий, то остается 11 шаров, из которых мы должны выбрать 8.

C_11_8 = 11! / (8! * 3!) = (9 * 10 * 11) / (1 * 2 * 3) = 3 * 5 * 11 = 15 * 11 = 165

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что мы должны выбрать 8 шаров из 11 доступных (поскольку шар с номером 1 не может быть выбран). Мы можем использовать сочетания без повторений для решения этой задачи.

Формула для сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов для выбора (11 в нашем случае), k - количество элементов, которые мы выбираем (8 в нашем случае).

Применяя формулу, получим:

C(11, 8) = 11! / (8! * (11 - 8)!)

C(11, 8) = 11! / (8! * 3!)

C(11, 8) = (11 * 10 * 9 * 8!) / (8! * 3 * 2 * 1)

Сокращая 8! с обеих сторон:

C(11, 8) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1)

C(11, 8) = 165

Таким образом, есть 165 способов выбрать 8 шаров из ящика с номерами от 1 до 12, исключая шар