Question

Допоможіть будь ласка ПЖ❗️❗️❗️❗️❗️❗️ 6. Складіть рівняння до задачі. Учені випробовують роботів. Робот "сігма" пройшов за 45 хв таку саму відстань, яку робот "зета" проїхав за 15 хв. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо швидкість робота "зета" на 5 м/хв більша за швидкість робота "сiгма".

Answer 1

Ответ:

45x = 15(x + 5)

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість робота "сігма" дорівнює x м/хв, тоді швидкість робота "зета" дорівнює (x + 5) м/хв. Відстань, яку пройшов робот "сігма", дорівнює швидкість помноженій на час, тобто 45x (метрів). А відстань, яку пройшов робот "зета", дорівнює (x + 5) помноженій на 15, тобто 15(x + 5) (метрів). Отже, ми можемо записати рівняння:

45x = 15(x + 5)

Це рівняння можна розв'язати, щоб знайти значення x, тобто швидкості робота "сігма". Для цього розкриваємо дужки та спрощуємо:

45x = 15x + 75

30x = 75

x = 2.5

Тепер, коли ми знаємо швидкість робота "сігма", можемо знайти швидкість робота "зета", яка дорівнює (x + 5) м/хв, тобто 7.5 м/хв. Таким чином, швидкість робота "сігма" дорівнює 2.5 м/хв, а швидкість робота "зета" дорівнює 7.5 м/хв.

Answer 2

Нехай швидкість робота "сігма" буде позначена як ???? м/хв. Тоді швидкість робота "зета" буде (???? + 5) м/хв, оскільки вона на 5 м/хв більша за швидкість "сігма".

Відстань, пройдена роботом "сігма", можна обчислити за формулою:

???? = ???? × ????,

де ???? - відстань, ???? - час. За умовою, робот "сігма" пройшов відстань за 45 хв, тому:

????₁ = ???? × 45.

Аналогічно, відстань, пройдена роботом "зета", буде:

????₂ = (???? + 5) × 15.

За умовою задачі, відстані ????₁ і ????₂ однакові. Отже, ми отримуємо рівняння:

???? × 45 = (???? + 5) × 15.

Щоб вирішити це рівняння, розкриємо дужки:

45???? = 15???? + 75.

Віднімемо 15???? з обох боків рівняння:

45???? - 15???? = 75.

30???? = 75.

Поділимо обидві частини на 30:

???? = 75 / 30.

Отже, швидкість робота "сігма" становить 2.5 м/хв.

Швидкість робота "зета" буде (2.5 + 5) м/хв, тобто 7.5 м/хв.