Question

Задачі прошу розв'язати за допомогою рівняння. Синові 14 років. Він молодший за батька на 33 роки. Через скільки років батько буде старший за сина у 4 рази.​

Answer 1

Відповідь:

Батько був старший за сина у 4 рази ТРИ РОКИ ТОМУ.

Покрокове пояснення:

Синові 14 років, а батькові 14 + 33 = 47 років. Позначимо як Х - кількість років, по завершення яких батько буде старший за сина у 4 рази.​ У цей час синові буде ( 14 + Х ) років, а батькові буде ( 47 + Х ) років. За умовами задачі у цей час батько старший за сина у 4 рази.​ Маємо рівняння:

4 × ( 14 + Х ) = 47 + Х

4Х + 56 = Х + 47

4Х - Х = 47 - 56

3Х = -9

Х = -9 / 3 = -3

Відповідь: Батько був старший за сина у 4 рази ТРИ РОКИ ТОМУ.

Перевірка:

Зараз синові 14 років, а батькові 47 років. Три роки тому синові було 14 - 3 = 11 років, а батькові було 47 - 3 = 44 роки.

11 × 4 = 44

44 = 44

Все вірно.

Answer 2

Позначимо вік сина як x і вік батька як y.

За умовою задачі, ми маємо два факти:

1. Синові 14 років: x = 14
2. Син молодший за батька на 33 роки: y = x + 33

Ми шукаємо кількість років, через яку батько буде старший за сина у 4 рази. Позначимо цю кількість років як t.

Тому, в момент, коли це трапиться:

Синові буде x + t років, а батькові буде y + t років.

За умовою, батько буде старший за сина у 4 рази:

y + t = 4 * (x + t)

Замінимо виразами для x і y:

x + 33 + t = 4 * (x + t)

Розкриємо дужки:

x + 33 + t = 4x + 4t

Перегрупуємо члени:

3x - 3t = 33

Розділимо обидві частини на 3:

x - t = 11

Ми отримали рівняння, яке зв'язує вік сина і кількість років, через яку батько буде старший за сина у 4 рази. Тепер ми можемо вирішити його.

x - t = 11

Ми знаємо, що x = 14. Підставимо це значення в рівняння:

14 - t = 11

Віднімемо 14 від обох сторін:

-t = -3

Перемножимо обидві частини на -1, щоб змінити знак:

t = 3

Тому через 3 роки батько буде старший за сина у 4 рази.