Question

2. Розв'яжи рівняння A)5/12z+4/9z=2/3 b)1/2x-3/22x=6/11x B)5y-2/6+3y+1/3=4 C)5/6k-2,6=3/15k-1,8

Answer 1

А)

$\frac{5}{12} z + \frac{4}{9} z = \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: | × 36$

$36 \times \frac{5}{12} z + 36 \times \frac{4}{9}z = 36 \times \frac{2}{3}$

$3 \times 5z + 4 \times 4 z= 12 \times 2$

$15z + 16z = 24$

$31z = 24$

$z = \frac{24}{31}$

Відповідь: 24/31

Б)

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{22} x= \frac{6}{11} x\: \: \: \: \: \: | × 22$

$22 \times \frac{1}{2}x - 22 \times \frac{3}{22}x= 22 \times \frac{6}{11}x$

$11 \times 1x - 1 \times 3x = 2 \times 6x$

$11x - 3x = 12x$

$11x - 3x - 12x = 0$

$- 4x = 0$

$x = 0$

Відповідь: 0.

В)

$5y- \frac{2}{6} +3y+ \frac{1}{3} =4\: \: \: \: \: \: | × 6$

$6 \times 5y- 6 \times \frac{2}{6} +6 \times 3y+ 6 \times \frac{1}{3} =6 \times 4$

$30y- 2+18y+ 2 =24$

$48y = 24$

$y = \frac{24}{48}$

$y = \frac{1}{2} = 0.5$

Вілповідь: 0,5.

Г)

$\frac{5}{6} k-2,6= \frac{3}{15} k-1,8\: \: \: \: \: \: | × 30$

$30 \times \frac{5}{6} k-30 \times 2,6= 30 \times \frac{3}{15} k-30 \times 1,8$

$5 \times 5 k-78= 2 \times 3k-54$

$25k-78= 6k-54$

$25k-6k = -54 + 78$

$19k = 24$

$k = \frac{24}{19}$

$k = 1 \frac{5}{19}$

Відповідь:

$k = 1 \frac{5}{19}$

Answer 2

Ответ:

a)z=24/31

b)x=0

B)y=1/2

C)k=24/19

Answer 3

A) Розв'язок рівняння: 5/12z + 4/9z = 2/3

Спочатку приведемо знаменники до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним 12 та 9, що дорівнює 36.

(5/12z) * (3/3) + (4/9z) * (4/4) = 2/3

Отримаємо:

15/36z + 16/36z = 2/3

Тепер знайдемо суму часток зліва:

(15z + 16z)/36 = 2/3

31z/36 = 2/3

Помножимо обидві сторони на 36, щоб позбутися від знаменників:

31z = (2/3) * 36

31z = 24

З того, що відомо про змінну z:

z = 24/31

B) Розв'язок рівняння: 1/2x - 3/22x = 6/11x

Знаменники у цьому рівнянні вже однакові, тому можна продовжити до спрощення виразу.

1/2x - 3/22x = 6/11x

Знаходимо різницю часток зліва:

(1/2 - 3/22)x = 6/11x

(11/22 - 3/22)x = 6/11x

(8/22)x = 6/11x

8x/22 = 6x/11

Помножимо обидві сторони на 22, щоб позбутися від знаменників:

8x = (6/11) * 22

8x = 12

З того, що відомо про змінну x:

x = 12/8 = 3/2

C) Розв'язок рівняння: 5/6k - 2.6 = 3/15k - 1.8

Спочатку приведемо знаменники до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним 6 та 15, що дорівнює 30.

(5/6k) * (5/5) - 2.6 = (3/15k) * (2/2) - 1.8

Отримаємо:

25/30k - 2.6 = 6/30k - 1.8

Знайдемо різницю часток зліва:

(25k/30 - 6k/30) = 2.6 - 1.8

19k/30 = 0.8

Помнож