Question

Б) За першу годину автомобіль пройшов третину вього шляху, за другу - на 12 км більше, чим за першу, а за третю - 80% усього шляху, пройденого за другу годину. Який весь шлях? Розв’яжи рівнянням.

Answer 1

Відповідь:

321 км

Покрокове пояснення:

Нехай весь шлях дорівнює х км, тоді

за першу годину автомобіль пройшов $\frac{1}{3} x$ км,

за другу годину автомобіль пройшов $\frac{1}{3} x+12$ км

за третю годину він пройшов      $0.8 (\frac{1}3} x+12)$    ( перетворили відсотки 80% =0,8)

Додаємо і це буде весь шлях ,тобто х :

$\frac{1}{3} x$ + $\frac{1}{3} x+12$+  $0.8 (\frac{1}3} x+12)$ =x

$\frac{2}{3} x+12+\frac{4}{5} *\frac{1}{3} x+9.6-x=0$

$\frac{2}{3} x+\frac{4}{15} x-x+21.6=0$

$\frac{14}{15} x-\frac{15}{15} x=-21.6$                (тут х розклали як $\frac{15}{15} x$ )

$-\frac{1}{15} x=-21.6$

$x=21.6*15\\x=321$

Отже весь шлях дорівнює 321 км

Answer 2

Нехай загальний шлях, пройдений автомобілем, буде позначений як "x".

За першу годину автомобіль пройшов третину загального шляху, тобто 1/3 * x = x/3.

За другу годину автомобіль пройшов на 12 км більше, ніж за першу годину, тому другий шлях складається з першого шляху та 12 км: (x/3) + 12.

За третю годину автомобіль пройшов 80% шляху, пройденого за другу годину. Тобто (80/100) * ((x/3) + 12) = 4(x/3).

Зауважте, що 80/100 = 4/5.

Тепер ми можемо скласти рівняння:

(x/3) + 12 = 4(x/3)

Перейдемо до розв'язання рівняння:

(x/3) + 12 = 4(x/3) x/3 + 12 = 4x/3 (помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися від знаменника) x + 36 = 4x 36 = 4x - x 36 = 3x x = 36/3 x = 12

Отже, загальний шлях, пройдений автомобілем, дорівнює 12 км.