Question

Код от сейфа состоит из пяти цифр:  1,7,2,8,4. Цифры в коде не повторяются. Какова вероятность с первого раза правильно ввести этот код?

Answer 1

В данном случае мы имеем дело с перестановкой 5 различных элементов, поэтому общее число возможных вариантов равно 5! = 120.

Так как нам нужен только один верный вариант, вероятность с первого раза правильно ввести код равна 1/120.

Answer 2

Чтобы определить вероятность правильно ввести код с первого раза, нужно знать общее количество возможных комбинаций, которые можно получить из данных цифр.

У нас есть пять различных цифр: 1, 7, 2, 8 и 4. Чтобы вычислить количество возможных комбинаций, мы можем использовать перестановки. Формула для вычисления числа перестановок без повторений выглядит следующим образом:

n! / (n - r)!

где n - общее количество элементов, r - количество выбранных элементов.

В нашем случае у нас пять цифр и мы должны выбрать пять цифр (все пять), поэтому n = 5 и r = 5.

Подставляя значения в формулу:

5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5!

5! равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120, так что вероятность правильно ввести код с первого раза составляет 1/120.

Таким образом, вероятность правильно ввести код с первого раза составляет 1/120 или около 0.00833 (или около 0.833%).