Question

Треугольник abc задан координатами своих вершин a(0 4) b(-3 5) c(-1 3) а) кординаты векторов ac и ac -2ab: б) острый угол между медианой АМ и стороной АС

Answer 1

Даны вершины: А(0 4) В(-3 5) С(-1 3).
а) Вектор АС: (-1-0=-1; 3-4=-1) = (-1;-1).
     Вектор АВ: (-3-0=-3; 5-4=1)  = (-3;1).
               2АВ =  (-6; 2).
       АС - 2АВ= (-1;-1) - (-6; 2) = (5;-3).

б) Координаты точки М: 
Координаты середины отрезка ВС: х  у
                                                    (-2; 4)
                      х   у   
  Вектор АС (-1; -1),
  Вектор АМ (-2; 0).
ф = arc cos |ax*bx+ay*by|/(√(ax^2+ay^2)*√(bx^2+bу^2)).
 Модуль АС = 1.4142 ,
Модуль АМ = 2
AС*AМ=  2  
<AС-АМ:
cosф = 0.7071, ф =  0.7854 радиан = 45 градусов.