Question

Знаити найбільше і найменше значення функції на заданому проміжку y=x³-3x [-2;2]

Answer 1

Сподіваюсь допоміг тобі розібратися з питанням ;)

Бажаю тобі гарного дня та успіхів!!

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції y = x³ - 3x на заданому проміжку [-2, 2], ми можемо використати деякі методи аналізу функцій.

1. Знайдемо критичні точки, де похідна функції дорівнює нулю або не існує. Похідна функції y = x³ - 3x дорівнює 3x² - 3. Щоб знайти критичні точки, ми вирішимо рівняння:

3x² - 3 = 0

x² - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

x = 1 або x = -1.

2. Перевіримо значення функції в критичних точках та на кінцях проміжку [-2, 2]:

• Підставляємо x = -2: y = (-2)³ - 3(-2) = -8 + 6 = -2.
• Підставляємо x = -1: y = (-1)³ - 3(-1) = -1 + 3 = 2.
• Підставляємо x = 1: y = (1)³ - 3(1) = 1 - 3 = -2.
• Підставляємо x = 2: y = (2)³ - 3(2) = 8 - 6 = 2.

Таким чином, найбільше значення функції на проміжку [-2, 2] дорівнює 2, а найменше значення дорівнює -2.