Question

Побудувати в прямокутній системі координат точки К( 3, 4, 6); М( -4;2;0).

Answer 1

Щоб побудувати точки К(3, 4, 6) і М(-4, 2, 0) в прямокутній системі координат, треба на координатній площині відшукати точку (0, 0) (початок координат), відмітити від неї вправо напрямок осі x відповідно до значення координати x першої точки (3), потім відмітити вгору напрямок осі y відповідно до значення координати y першої точки (4), далі відмітити вгору напрямок осі z відповідно до значення координати z першої точки (6).Аналогічно, з точки (0, 0) потрібно рухатися вліво напрямок осі x відповідно до значення координати x другої точки (-4), далі вгору напрямок осі y відповідно до значення координати y другої точки (2), потім рухатися вгору напрямок осі z відповідно до значення координати z другої точки (0).

Отже, на координатній площині ми відмітимо точки К(3, 4, 6) і М(-4, 2, 0) відповідно до відстаней по осях x, y, z від початку координат.

Answer 2

Для побудови точок К(3, 4, 6) і М(-4, 2, 0) в прямокутній системі координат слід провести вісі OX, OY і OZ, де O - початок координат. Нехай вісь OX прокладена горизонтально, OY - вертикально вгору, а OZ - вертикально вправо.

Для побудови точки К(3, 4, 6) від O потрібно спочатку перейти вправо на 3 одиниці по осі OX, потім вгору на 4 одиниці по осі OY і нарешті вправо на 6 одиниць по осі OZ. Отримуємо точку К.

Для побудови точки М(-4, 2, 0) від O потрібно спочатку перейти вліво на 4 одиниці по осі OX, потім вгору на 2 одиниці по осі OY і нарешті не рухатися по осі OZ, оскільки координата по цій осі дорівнює 0. Отримуємо точку М.

Отже, точка К(3, 4, 6) буде розташована вправо від початку координат на 3 одиниці по осі OX, вгору на 4 одиниці по осі OY і вправо на 6 одиниць по осі OZ.

А точка М(-4, 2, 0) буде розташована вліво від початку координат на 4 одиниці по осі OX, вгору на 2 одиниці по осі OY і не зміщуватися по осі OZ.

Наступна схема може допомогти візуалізувати побудову:

markdownCopy code
    OY
    |
    |
    |     М(-4, 2, 0)
    |    
    |
    |
    |_____________________ OX
   /
  /
 /
/

/ / OZ