Question

АBC треугольник с точками A(1;1) B(2;1) C(1;3) с центром в точке A коэффициентом k = 2 трансфорируй гомотитом

Answer 1

Для начала нам нужно найти координаты центра гомотетии. Это будет точка A, так как гомотетия с коэффициентом k = 2 и центром в точке A увеличивает расстояния от всех точек до точки A в два раза.

Теперь мы можем найти координаты новых точек A', B' и C' после применения гомотетии:

A' = A = (1, 1)

B' = (2, 1) + 2((1, 1) - (2, 1)) = (-2, -1)

C' = (1, 3) + 2((1, 1) - (1, 3)) = (-1, -5)

Таким образом, новые координаты точек после трансформации гомотетией с коэффициентом k = 2 и центром в точке A будут:

A' = (1, 1)

B' = (-2, -1)

C' = (-1, -5)

Answer 2

Чтобы трансформировать треугольник ABC гомотетией с коэффициентом k = 2 относительно центра A, нужно умножить координаты точек B и C на этот коэффициент.

Координаты точки B(2;1) после гомотетии будут: B'(x'; y') = k * (x - x₀) + x₀, k * (y - y₀) + y₀, где (x₀, y₀) - координаты центра гомотетии.

Подставляя значения, получаем: B'(x'; y') = 2 * (2 - 1) + 1, 2 * (1 - 1) + 1 = 3, 1

Аналогично, координаты точки C(1;3) после гомотетии будут: C'(x'; y') = 2 * (1 - 1) + 1, 2 * (3 - 1) + 1 = 1, 5

Таким образом, после применения гомотетии с коэффициентом k = 2 относительно центра A, новые координаты точек B' и C' будут B'(3, 1) и C'(1, 5) соответственно.