Question

Знайдіть радіус основи та висоту конуса, якщо його твірна дорівнює 18 см, а осьовий перерiз конуса е правильним трикутником. Срочно !!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

пшигммлилмлиш

Пошаговое объяснение:

оиотоимригид тштли

Answer 2

Позначимо радіус основи конуса як r, а висоту конуса як h.

За властивостями правильного трикутника, трикутник у основному перерізі конуса є рівностороннім. Оскільки у правильному трикутнику всі сторони однакові, то сторона трикутника в основному перерізі дорівнює радіусу конуса r.

Також, за властивостями конуса, твірна конуса є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного висотою конуса, радіусом основи та половиною сторони основного перерізу. Отже, за теоремою Піфагора, маємо наступну рівність:

r^2 + (r/2)^2 = 18^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

r^2 + r^2/4 = 324

Зведемо до спільного знаменника:

4r^2 + r^2 = 1296

Об'єднуємо подібні доданки:

5r^2 = 1296

Ділимо обидві частини на 5:

r^2 = 259.2

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

r ≈ 16.08 см

Отже, радіус основи конуса приблизно дорівнює 16.08 см.

Для знаходження висоти конуса можемо скористатись теоремою Піфагора. В прямокутному трикутнику, утвореному висотою конуса, радіусом основи та висотою конуса, висота є катетом, а половина сторони основного перерізу - другим катетом.

h^2 + (r/2)^2 = 18^2

Підставляємо значення радіусу:

h^2 + (16.08/2)^2 = 18^2

h^2 + 128.64 = 324

h^2 = 324 - 128.64

h^2 ≈ 195.36

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

h ≈ 13.98 см

Отже, висота конуса приблизно дорівнює 13.98 см.