Question

3. Решите задачу, составив систему уравнений. Задуманы два числа, если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 9. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 34. Какие числа задуманы? ​

Answer 1

Ответ:

Первое число - 19, второе число - 5

Пошаговое объяснение:

x - первое число, y - второе число

Представим условие в виде системы уравнений:

{x - 2y = 9

{x + 3y = 34

Выразим x из первого уравнения:

x = 9 + 2y

Подставим значение x во второе уравнение:

9 + 2y + 3y = 34

Продолжаем логические преобразования для вычисления y:

5y = 25

y = 5

Посчитаем значение x из значения y:

x = 9 + 2y = 9 + 2 * 5 = 19

Answer 2

Пусть первое число обозначается как "x", а второе число как "y". Мы можем составить систему уравнений на основе данной информации:

Уравнение 1: x - 2y = 9 Уравнение 2: x + 3y = 34

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем сделать это, используя метод замены, метод исключения или метод матриц.

Метод замены: Из Уравнения 1 можно выразить x через y: x = 2y + 9 Заменяем x в Уравнение 2: (2y + 9) + 3y = 34 5y + 9 = 34 5y = 34 - 9 5y = 25 y = 25 / 5 y = 5

Теперь, используя найденное значение y, найдем x, подставив его в одно из исходных уравнений: x - 2(5) = 9 x - 10 = 9 x = 9 + 10 x = 19

Таким образом, задуманы два числа: x = 19 и y = 5.