Question

5. Преподаватель поручил ученикам сложить все натуральные числа включительно. Это задание Гога выполнил за 5 минут. от 1 до 100 Как он это сделал?​

Answer 1

Он понял, что если записать все числа от $1$ до $100$ и складывать соответствующие крайние числа, то получаем одно и тоже число - $100$.

На рисунке показано это наглядно.

$S=100*49+100+50=5050$

Answer 2

Задание Гоги можно решить с использованием формулы для суммы первых n натуральных чисел. Формула имеет вид:

S = (n * (n + 1)) / 2,

где S - сумма первых n натуральных чисел, а n - количество чисел, которые нужно сложить.

В данном случае, нам нужно сложить все натуральные числа от 1 до 100, то есть n = 100. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (100 * (100 + 1)) / 2 = (100 * 101) / 2 = 10100 / 2 = 5050.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. Гога, вероятно, знал эту формулу и мог быстро вычислить результат, что позволило ему выполнить задание за 5 минут.