Question

Розв'яжіть рівняння: а)-c=10; b)-a=-12; c) |x|=5 d) |-x|=-14

Answer 1

Ответ:

а) Щоб розв'язати рівняння -c = 10, потрібно знайти значення змінної c. Для цього помножимо обидві сторони рівняння на -1, щоб змінити знак:

-c = 10

(-1)(-c) = (-1)(10)

c = -10

Отже, розв'язок рівняння а) є c = -10.

б) Рівняння -a = -12 можна розв'язати, помноживши обидві сторони на -1:

-a = -12

(-1)(-a) = (-1)(-12)

a = 12

Таким чином, розв'язок рівняння б) є a = 12.

в) Рівняння |x| = 5 означає, що значення змінної x має модуль 5. Це означає, що x може бути або 5, або -5:

x = 5 або x = -5

Тому розв'язками рівняння в) є x = 5 і x = -5.

г) Рівняння |-x| = -14 можна розв'язати шляхом зміни знака на обох сторонах рівняння:

|-x| = -14

(-1)|-x| = (-1)(-14)

|x| = 14

Оскільки модуль числа завжди є невід'ємним, рівняння г) не має розв'язків.

Answer 2

а) Для розв'язання рівняння -c = 10, ми можемо помножити обидві його сторони на -1, щоб змінити знак:

-c = 10 (-1)(-c) = (-1)(10) c = -10

Отже, розв'язок рівняння -c = 10 є c = -10.

б) Для розв'язання рівняння -a = -12, знову помножимо обидві його сторони на -1:

-a = -12 (-1)(-a) = (-1)(-12) a = 12

Отже, розв'язок рівняння -a = -12 є a = 12.

в) Рівняння |x| = 5 має два можливих розв'язки, оскільки абсолютне значення може бути або позитивним, або негативним:

1. x = 5 - це розв'язок, коли x є позитивним числом і його абсолютне значення дорівнює 5.
2. x = -5 - це розв'язок, коли x є негативним числом і його абсолютне значення дорівнює 5.

Отже, розв'язки рівняння |x| = 5 є x = 5 і x = -5.

г) Рівняння |-x| = -14 можна розв'язати в кілька кроків.

Спочатку зауважимо, що вираз |-x| завжди буде позитивним, оскільки він представляє абсолютне значення. Тому, якщо |-x| = -14, то -14 не може бути розв'язком, оскільки воно є негативним.

Отже, рівняння |-x| = -14 не має розв'язків.