Question

периметр двух подобных прямоугольников равны 36см и 126 см. площадь меньшего прямоугольника 56 см². найди площадь большего прямоугольника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площади подобных прямоугольников относятся как квадраты соответствующих сторон: 576/36=(x/3)^2; (x/3)^2=576/36-16; x/3=4; x=12. соответствующая сторона большего прямоугольника 12 см. Периметр Р = 2(12+48) = 120 см ОТВЕТ: 12 см, 48 см, 120 см.

Answer 2

Пусть x - длина меньшего прямоугольника, а y - его ширина. Тогда периметр меньшего прямоугольника составляет: 2(x + y) = 36 см.

Также, известно, что площадь меньшего прямоугольника равна 56 см²: xy = 56.

Периметр большего прямоугольника составляет: 2(xk + yk) = 126 см, где k - коэффициент пропорциональности между сторонами прямоугольников.

Мы хотим найти площадь большего прямоугольника (A) в зависимости от площади меньшего прямоугольника (a).

Поскольку площадь прямоугольников пропорциональна квадрату их сторон, то:

A/a = (xk + yk)²/(xy)².

Так как периметры прямоугольников пропорциональны и составляют 36 и 126 соответственно, то:

(xk + yk)/(x + y) = 126/36.

Мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти значения k, x и y.

Используя решение этих уравнений, мы можем найти площадь большего прямоугольника:

A = a * ((xk + yk)²/(xy)²).

Подставляя известные значения, мы можем найти площадь большего прямоугольника.