Question

В одной бочке было в 4 раза меньше керосина, чем во втором. Когда из второй бочки в первую перелили 10 литров керосина, оказалось, что в первой стало в 1,5 раза меньше керосина, чем во второй. Сколько керосина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пусть x - количество керосина во второй бочке (в литрах). Тогда в первой бочке было 4 раза меньше, то есть 0.25x (в литрах).

После того, как перелили 10 литров керосина из второй бочки в первую, в первой бочке стало 1.5 раза меньше керосина, чем во второй, то есть (1/1.5)x = (2/3)x литров. А во второй бочке осталось x - 10 литров.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(2/3)x = 0.25x + 10

Решая его, находим:

(2/3)x - 0.25x = 10

(7/12)x = 10

x = (12/7) * 10

Значит, во второй бочке было 120/7 литров керосина, а в первой бочке было 0.25 * (120/7) = 30/7 литров керосина. Ответ: в первой бочке было 30/7 литров керосина, а во второй бочке было 120/7 литров керосина.

Пошаговое объяснение:

можете пометить как лучший ответ, если помог

Answer 2

Ответ:

Обозначим количество керосина в первой бочке через х, а во второй - через 4х (так как количество керосина в первой бочке в 4 раза меньше, чем во второй).

После переливания из второй бочки в первую 10 литров керосина в первой бочке осталось х+10, а во второй - 4х-10. Также по условию задачи известно, что после переливания количество керосина в первой бочке стало в 1,5 раза меньше, чем во второй, то есть:

х+10 = (1/1.5)(4х-10)

Упрощая это уравнение, получаем:

х+10 = 8/3 х - 20/3

5/3 х = 50/3

х = 10

Таким образом, первоначально в первой бочке было 10 литров керосина, а во второй - 4х = 40 литров керосина.

Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.

Пусть х - количество керосина в первой бочке (в литрах), а 4х - количество керосина во второй бочке (так как количество керосина в первой бочке в 4 раза меньше, чем во второй).

Тогда, по условию задачи, у нас есть два уравнения:

В первой бочке было в 4 раза меньше керосина, чем во второй: х = (1/4)*(4х)

После переливания из второй бочки в первую 10 литров керосина в первой бочке оказалось в 1,5 раза меньше керосина, чем во второй:

х + 10 = (2/3)*(4х - 10)

Второе уравнение получено из условия, что после переливания в первой бочке стало в 1,5 раза меньше керосина, чем во второй, то есть количество керосина в первой бочке стало равно 2/3 от количества керосина во второй бочке.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значение х, то есть количество керосина в первой бочке:

х = 10

Затем, используя первое уравнение, мы можем найти количество керосина во второй бочке:

4х = 40

Таким образом, первоначально в первой бочке было 10 литров керосина, а во второй - 40 литров керосина.

Answer 3

Предположим, что в первой бочке было x литров керосина, а во второй - y литров.

Условие говорит нам, что в одной бочке было в 4 раза меньше керосина, чем во второй, так что можно записать уравнение: x = (1/4)y.

Когда из второй бочки в первую перелили 10 литров керосина, в первой бочке стало в 1,5 раза меньше керосина, чем во второй. Мы можем записать это уравнение так: x + 10 = (1/1.5)(y - 10).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = (1/4)y
2. x + 10 = (1/1.5)(y - 10)

Мы можем решить эту систему, заменив значение x из первого уравнения во второе:

(1/4)y + 10 = (1/1.5)(y - 10)

Упрощаем:

(1/4)y + 10 = (2/3)(y - 10)

Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

3y + 120 = 8(y - 10)

Раскрываем скобки:

3y + 120 = 8y - 80

Переносим все члены с y на одну сторону:

5y = 200

Делим обе части на 5:

y = 40

Теперь, подставляя значение y обратно в первое уравнение, найдем x:

x = (1/4)(40) = 10

Итак, первоначально в первой бочке было 10 литров керосина, а во второй бочке - 40 литров керосина.