Question

Систему уравнени 4(x-y) = -2, 8x+2y = 5-2(x+y);​

Answer 1

Ответ:

(3/14;  5/7)

Пошаговое объяснение:

4(x-y) = -2,

8x+2y = 5-2(x+y);​

4х-4у=-2

8х+2у=5-2х-2у;  

4х - 4у=-2

10х+4у=5

14х  =  3;  х=3/14

10*3/14 + 4у = 5; 15/7 + 4у = 5;  4у = 20/7;  у=5/7

Answer 2

Ответ:

(3/14; 5/7)

Пошаговое объяснение:

{4(х - у) = -2

{8х + 2у = 5 - 2(х + у)

{4х - 4у = -2

{8х + 2у = 5 - 2х - 2у

{4х - 4у = -2

{8х + 2у + 2х + 2у = 5

{4х - 4у = -2

{10х + 4у = 5

{14х = 3

{10х + 4у = 5

1)

14х = 3

х = 3 : 14

х = 3/14

2)

10х + 4у = 5

10 * 3/14 + 4у = 5

30/14 + 4у = 5

4у = 5 - 30/14

4у = 5 - 15/7

4у = 5 - 2 1/7

4у = 2 6/7

у = 2 6/7 : 4

у = 20/7 * 1/4

у = 5/7 * 1/1

у = 5/7

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Уравнение 1: 4(x - y) = -2 Уравнение 2: 8x + 2y = 5 - 2(x + y)

Для начала приведем уравнение 2 к удобному виду, раскрыв скобки: 8x + 2y = 5 - 2x - 2y

Теперь сложим уравнения, чтобы избавиться от переменных y: 4(x - y) + (8x + 2y) = -2 + (5 - 2x - 2y)

Раскроем скобки и соберем все переменные в одну часть, а константы в другую: 4x - 4y + 8x + 2y = -2 + 5 - 2x - 2y

Сгруппируем переменные и константы: 12x - 2y = 3 - 2x - 2y

Теперь у нас есть уравнение без переменной y: 12x - 2y + 2x + 2y = 3

Сократим подобные слагаемые: 14x = 3

Разделим обе части на 14: x = 3/14

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

4(x - y) = -2

Подставим x = 3/14: 4(3/14 - y) = -2

Распределим множитель 4: 12/14 - 4y = -2

Перенесем 12/14 на другую сторону: -4y = -2 - 12/14

Выразим y, разделив обе части на -4: y = (-2 - 12/14) / -4

Выполним вычисления: y = (-28/14 - 12/14) / -4 y = (-40/14) / -4 y = 10/14 y = 5/7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3/14 y = 5/7