Question

Какое минимальное количество анекдотов нужно приготовить преподавателю, чтобы каждый из анекдотов из подготовленной им подборки повторился в течение 12 лет ровно два раза.

Answer 1

Ответ:

Для определения минимального количества анекдотов, которые нужно подготовить преподавателю, чтобы каждый из них повторился ровно два раза в течение 12 лет, мы можем использовать принцип Дирихле.

Принцип Дирихле утверждает, что если n + 1 объектов распределены на n ящиков, то как минимум в одном из ящиков будет больше одного объекта.

В данном случае мы можем рассматривать анекдоты как "ящики", а повторения анекдотов как "объекты". Мы хотим, чтобы каждый анекдот повторился ровно два раза. Это означает, что у нас должно быть по крайней мере два анекдота в каждом "ящике".

Таким образом, мы можем сформулировать задачу следующим образом: сколько ящиков (анекдотов) нам нужно, чтобы каждый из них содержал по крайней мере два объекта (повторения анекдотов).

Давайте рассмотрим варианты:

Если у нас есть только 1 анекдот, то невозможно достичь требуемого условия, поскольку у нас будет только один объект (повторение анекдота).

Если у нас есть 2 анекдота, то мы можем разместить их по одному анекдоту в каждом "ящике". В этом случае каждый анекдот повторится два раза, что соответствует нашим требованиям.

Таким образом, минимальное количество анекдотов, которое нужно подготовить преподавателю, чтобы каждый из анекдотов повторился ровно два раза в течение 12 лет, равно 2.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится знать, сколько анекдотов есть в подборке преподавателя. Пусть это число равно N.

За 12 лет будет проходить 12 кругов повторений, и каждый анекдот должен повториться дважды. То есть общее количество повторений анекдотов должно быть равно 2 * N.

Таким образом, минимальное количество анекдотов, которое нужно подготовить преподавателю, чтобы каждый из них повторился дважды в течение 12 лет, составляет 2 * N.