Question

Вася рвёт газету на 8 частей, одну из получившихся частей ещё на 8 и так далее. Сможет ли он разорвать газету ровно на 2006частей?

Answer 1

Да, Вася сможет разорвать газету на ровно 2006 частей, следуя данной последовательности деления.

Каждый раз, когда газета рвется на части, их количество увеличивается в 8 раз. Начинаем с одной части, затем получаем 8 частей, затем 8 * 8 = 64 части и так далее.

Мы можем выразить это в виде степенной функции: 1, 8, 8^2, 8^3, ...

Чтобы найти минимальное количество разрывов, необходимых для получения 2006 частей, мы должны найти наибольшую степень 8, которая не превышает 2006.

8^3 = 512 - не превышает 2006. 8^4 = 4096 - превышает 2006.

Таким образом, Васе потребуется разорвать газету три раза, чтобы получить ровно 2006 частей.