Question

3 точки поза плотипою проведено перпендикуляр і похилу до площини. і Знайдіть кут між похилою і площипою, зпещо довжина похилої 18см, а пер- пендикуляра - 9 см.СРОЧНО

Answer 1

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Перед тим, як знайти кут, давайте означимо деякі розмірності для кращого розуміння. Нехай точка A буде точкою, через яку проведено перпендикуляр до площини, точка B буде точкою, через яку проведено похилу, і точка C буде точкою перетину між перпендикуляром і похилою.

За відомими розмірами, довжина перпендикуляра AC дорівнює 9 см, а довжина похилої BC дорівнює 18 см.

Застосовуючи теорему Піфагора до прямокутного трикутника ABC, ми отримуємо: AB² = AC² + BC²

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо: AB² = 9² + 18² AB² = 81 + 324 AB² = 405

Тепер знайдемо довжину AB, застосовуючи квадратний корінь: AB = √405 AB ≈ 20.1246 см

За допомогою теореми косинусів ми можемо знайти кут між похилою і площиною: cos(θ) = AC / AB

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: cos(θ) = 9 / 20.1246

Тепер використовуючи обернену функцію косинуса (cos⁻¹), ми знаходимо кут θ: θ = cos⁻¹(9 / 20.1246) θ ≈ 64.87 градусів

Таким чином, кут між похилою і площиною становить приблизно 64.87 градусів.