Question

2 вариант 6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 6 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 6600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов если 2 кг апельсинов на 400 тенге дешевле, чем 2 кг мандарина? ​

Answer 1

Пусть стоимость 1 кг мандаринов равна М тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна А тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

6М + 3А = 6600 (уравнение 1) 2А = 2М - 400 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение 2М - 400 вместо 2А в первом уравнении:

6М + 3(2М - 400) = 6600

Раскроем скобки:

6М + 6М - 1200 = 6600

Скомбинируем подобные члены:

12М - 1200 = 6600

Добавим 1200 к обеим сторонам уравнения:

12М = 7800

Разделим обе стороны на 12:

М = 650

Теперь, чтобы найти стоимость 1 кг апельсинов, подставим значение М в уравнение 2:

2А = 2(650) - 400

Упростим:

2А = 1300 - 400

2А = 900

Разделим обе стороны на 2:

А = 450

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 650 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 450 тенге.