Question

1. Встановити взаємну однозначніть між множинами всіх многочленів з раціональними коефіціентами і множиною всіх натуральних чисел. ​

Answer 1

Ответ:

Не можна побудувати взаємно-однозначне відображення множини всіх многочленів з раціональними коефіціентами на множину всіх натуральних чисел.

Множина всіх многочленів з раціональними коефіціентами нескінченна, тоді як множина натуральних чисел скінченна, тому не може існувати взаємно-однозначне відображення між цими множинами.

Answer 2

Встановлення взаємної однозначності між множиною всіх многочленів з раціональними коефіцієнтами і множиною всіх натуральних чисел неможливе. Існує нескінченна кількість многочленів з раціональними коефіцієнтами, тоді як множина натуральних чисел є зліченною.

Взаємно-однозначне відповідання передбачає, що кожному елементу однієї множини відповідає рівно один елемент іншої множини. У даному випадку це неможливо, оскільки ми не зможемо встановити однозначну відповідність між нескінченною кількістю многочленів і нескінченною кількістю натуральних чисел.