Question

Пжжжжжжжжжжжжжжжжжж це контрольна робота.Скільки мінімально можна взяти цукерок щоб їх можна було поділити між 12,16 та 20 дітьми. Даю 10 балів

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись поняттям найменшого спільного кратного (НСК).

НСК(12, 16, 20) - це найменше число, яке є кратним одночасно числам 12, 16 і 20. Для знаходження НСК можна використати алгоритм Евкліда або спеціальні формули, але для простих чисел, таких як 12, 16 і 20, можна використати простіше рішення.

Розкладемо ці числа на прості множники: 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 20 = 2^2 * 5

Тепер візьмемо максимальну степінь кожного простого числа, яка зустрічається у розкладах цих чисел: Максимальна степінь 2: 4 (з числа 16) Максимальна степінь 3: 1 (з числа 12) Максимальна степінь 5: 1 (з числа 20)

Тепер, щоб знайти НСК, ми піднесемо кожне просте число до його максимальної степені і перемножимо результати: НСК(12, 16, 20) = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Отже, мінімальною кількістю цукерок, яку можна взяти, щоб розділити їх між 12, 16 та 20 дітьми, буде 240 цукерок.