Question

X²+(y+2)²=2. Найдите координаты центра. пожалуйста помогите​

Answer 1

Дано уравнение окружности в общем виде:

x² + (y + 2)² = 2

Чтобы найти координаты центра окружности, нужно переписать уравнение в канонической форме:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Раскроем скобки в исходном уравнении:

x² + y² + 4y + 4 = 2

Перегруппируем члены:

x² + y² + 4y + 2 = 0

Для завершения квадратов нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при y:

x² + y² + 4y + 4 = 2 + 4

(x² + 2x) + (y² + 4y + 4) = 6

Теперь можем записать уравнение в канонической форме:

(x + 1)² + (y + 2)² = 6

Сравнивая с общей формулой, получаем, что координаты центра окружности равны (-1, -2).