Question

Допоможіть даю 15 б. срочно. Довжина ламаної ABCDEF 19 см. Сума довжин ланок AB і DE дорівнює 7 см,а довжини BC,CD,DE і EF- однакові. Яка довжина сторони AB?

Answer 1

Ответ:

Довжина сторони AB дорівнює 3 см.

Пояснення:

Оскільки сума довжин ланок AB і DE дорівнює 7 см, а довжини BC, CD, DE і EF- однакові, то можна позначити довжину кожної з цих ланок як х.

Тоді:

AB + DE = 7

2х + 2х = 19 - AB - DE (так як ABCDEF - ламана з шести ланок)

4х = 19 - AB - DE

Але ми знаємо, що AB + DE = 7, тому:

4х = 19 - 7

4х = 12

х = 3

Отже, довжина кожної з ланок BC, CD, DE і EF дорівнює 3 см.

Тоді:

AB + BC + CD + DE + EF = 19

AB + 3 + 3 + 3 + 3 = 19

AB = 7 - 3 - 3 - 3 - 3 = 3

Отже, довжина сторони AB дорівнює 3 см.

Answer 2

Позначимо довжину сторони AB як x. Оскільки сума довжин ланок AB і DE дорівнює 7 см, ми маємо: AB + DE = 7

Оскільки довжини BC, CD, DE і EF однакові, позначимо їх як y. Отже, ми можемо записати наступні рівності: BC + CD + DE + EF = 4y AB + BC + CD + DE + EF = 19

Замінюємо відомі значення: x + 4y = 19 (рівняння 1) x + y = 7 (рівняння 2)

Віднімаємо рівняння 2 від рівняння 1, щоб усунути x: (x + 4y) - (x + y) = 19 - 7 3y = 12 y = 4

Підставляємо y = 4 у рівняння 2, щоб знайти x: x + 4 = 7 x = 7 - 4 x = 3

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює 3 см.