Question

Вычислите 7^9 умножить (7^2)^6 : 7^19

Answer 1

Спочатку розв'яжемо вираз в дужках: (7^2)^6 = 7^(2*6) = 7^12.

Тепер, з використанням властивості множення показників однакового основи, можемо об'єднати два добутки з основою 7:

(7^2)^6 : 7^19 = 7^12 : 7^19 = 7^(12-19) = 7^(-7).

Нагадаємо, що a^(-n) дорівнює 1/(a^n).

Таким чином, 7^(-7) = 1/(7^7).

Оконцево, 7^9 умножити (7^2)^6 : 7^19 = 7^9 * 1/(7^7).

Застосуємо властивість ділення показників однакового основи:

7^9 * 1/(7^7) = 7^(9-7) = 7^2 = 49.

Отже, вираз 7^9 умножити (7^2)^6 : 7^19 дорівнює 49.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства степеней.

Сначала рассмотрим числитель: 7^9 × (7^2)^6 = 7^9 × 7^(2 × 6) = 7^9 × 7^12 = 7^(9 + 12) = 7^21.

Теперь рассмотрим знаменатель: 7^19.

Теперь можем выразить выражение в упрощенной форме: 7^21 ÷ 7^19 = 7^(21 - 19) = 7^2 = 49.

Итак, результат равен 49.