Question

Развернутый угол АВС разделен внутренним лучом ВК на два угла АВК и КВС. Найдите градусные меры этих углов, если угол АВК в 3 раза больше, чем угол КВС. Выполните чертеж по решению задачи. (20 баллов) СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Все на фото↓

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти градусные меры углов АВК и КВС, мы можем использовать информацию о их отношении и знание о том, что сумма углов в развернутом угле равна 180 градусам.

Обозначим меру угла КВС как х градусов. Тогда угол АВК будет равен 3х градусов, так как он в 3 раза больше угла КВС.

Из условия задачи известно, что угол АВК + угол КВС + угол ВСА = 180 градусов.

Заменяем известные значения:

3х + х + угол ВСА = 180 градусов.

Складываем углы:

4х + угол ВСА = 180 градусов.

Вычитаем угол ВСА из обеих сторон:

4х = 180 - угол ВСА.

Обозначим меру угла ВСА как у. Тогда угол ВСА равен у градусов, а угол КВС равен х градусов.

Заменяем значения:

4х = 180 - у.

Теперь у нас есть система уравнений:

4х = 180 - у, 3х = у.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить:

12х = 4у.

Теперь мы можем сложить это с первым уравнением:

4х + 12х = 180 - у + 4у.

16х = 180 + 3у.

Мы можем продолжить упрощение этого уравнения, но нам необходимы числовые значения для у и х, чтобы найти конкретные градусные меры углов.

Чтобы найти у и х, нам нужно больше информации или уравнений.