Question

Построить график функции y=sin2x-cos2x

Answer 1

используя формулу разности косинусов

y=sin2x-cos2x = cos(pi/2-2x) - cos 2x = -2sin(pi/4) sin((pi/4 -2x) = $\sqrt{2} sin(2x-\frac{\pi}{4})$

$y=\sqrt{2} sin(2x-\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2} sin2(x-\frac{\pi}{8})$

график - синус смещенный на pi/8 вправо по оси х, с периодом π, и амплитудой $\sqrt{2}$

Answer 2

Конечно! Я могу построить график функции y = sin(2x) - cos(2x) для вас. Вот он:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = np.sin(2*x) - np.cos(2*x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = sin(2x) - cos(2x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеки NumPy и Matplotlib для создания и отображения графика функции. Он генерирует 1000 точек на оси x в диапазоне от -2π до 2π, а затем вычисляет значения функции y для каждой точки. График строится на основе полученных значений x и y. Вы можете запустить этот код в среде программирования Python, чтобы увидеть график функции y = sin(2x) - cos(2x).