Question

Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр кратно 3 и 9.

Answer 1

Ответ:

1133

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр кратно 3 и 9, мы можем последовательно перебирать числа, начиная с наименьшего четырёхзначного числа, и проверять каждое из них на соответствие условиям.

Произведение цифр числа будет кратно 3 и 9, только если само число кратно 3 и 9. Так как мы ищем наименьшее число, начнём с 1001 (наименьшее четырёхзначное число, у которого первая цифра не ноль). Проверим это число на делимость на 11, используя остаток от деления на 11:

1001 % 11 = 0

Получили, что 1001 делится на 11. Теперь проверим его на кратность 3 и 9. Если остаток от деления числа на 9 также будет равен 0, то произведение его цифр будет кратно 3 и 9:

1001 % 9 = 1

Остаток от деления 1001 на 9 не равен 0, значит, это число не удовлетворяет требованиям. Перейдём к следующему числу, которое также будет кратно 11:

1012 % 11 = 0

1012 % 9 = 4

Опять же, остаток от деления на 9 не равен 0, поэтому это число также не подходит. Продолжим перебор:

1023 % 11 = 0

1023 % 9 = 6

Остаток от деления на 9 не равен 0, это число также не подходит. Продолжая аналогичным образом, мы придём к следующему числу:

1034 % 11 = 0

1034 % 9 = 8

Опять же, остаток от деления на 9 не равен 0, поэтому это число тоже не подходит. Продолжая перебор, мы найдём наименьшее число, которое удовлетворяет условиям:

1045 % 11 = 0

1045 % 9 = 1

Остаток от деления на 9 равен 1, значит, это число не подходит. Следующее число:

1056 % 11 = 0

1056 % 9 = 3

Остаток от деления на 9 равен 3, и это число уже кратно 11. Значит, наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр кратно 3 и 9, равно 1056.