Question

В магазине одежды в случайный момент каждый продавец независимо от других занят с покупателем с вероятностью 0,2. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.

Answer 1

P = 0,2³ = 0,008 - вероятность того, что все три продавцы будут заняты.

Q = 1 - P = 0,992 - вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из продавцов свободен, мы можем использовать дополнение вероятности. То есть мы найдем вероятность того, что все три продавца заняты, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что каждый из трех продавцов занят с покупателем равна 0,2. Значит, вероятность того, что каждый из трех продавцов свободен, равна (1 - 0,2) = 0,8.

Так как каждый продавец действует независимо от других, вероятность того, что все три продавца заняты, равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят:

P(все продавцы заняты) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один из продавцов свободен:

P(хотя бы один свободен) = 1 - P(все продавцы заняты) = 1 - 0,008 = 0,992.

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен, составляет 0,992 или 99,2%.