Question

Найти производную y=arcsin(корень)1-x

Answer 1

Решение в приложенном файле

Answer 2

Для нахождения производной функции y = arcsin(√(1 - x)) мы можем использовать правило дифференцирования для сложных функций, где y = f(g(x)), а f(x) = arcsin(x) и g(x) = √(1 - x).

Для начала найдем производную функции f(x) = arcsin(x): f'(x) = 1/√(1 - x^2)

Теперь найдем производную функции g(x) = √(1 - x): g'(x) = (1/2)(1 - x)^(-1/2)(-1) = -(1/2√(1 - x))

Теперь мы можем применить правило дифференцирования для сложных функций: y' = f'(g(x)) * g'(x) = (1/√(1 - g(x)^2)) * -(1/2√(1 - x)) = -(1/2√(1 - x)√(1 - (1 - x))) = -(1/2√(1 - x)√x) = -1/(2√(1 - x√x))

Итак, производная функции y = arcsin(√(1 - x)) равна -1/(2√(1 - x√x)).