Question

Два студента сдают экзамен. Вероятность того, что первый студент сдаст экзамен = 0,5 , второй = 0,6. Какова вероятность того, что хотя бы один студент сдаст экзамен? ​

Answer 1

Ответ:

0.8

Пошаговое объяснение:

Пусть $p_1=0.5$ - вероятность сдачи экзамена первым студентом, $p_2=0.6$ - вторым.

Тогда вероятность несдачи первым и вторым соответственно равны $q_1=1-p_1=0.5,q_2=1-p_2=0.4$.

Вероятность несдачи одновременно обоими студентами равна $q_1*q_2=0.5*0.4=0.2$.

Значит, хотя бы один студент сдаст экзамен с вероятностью $1-q_1q_2=1-0.2=0.8$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться противоположным событию - событию, при котором оба студента не сдают экзамен. Пусть A - событие, когда первый студент сдаст экзамен, и B - событие, когда второй студент сдаст экзамен.

Тогда вероятность того, что оба студента не сдают экзамен, равна P(A') * P(B'), где A' и B' - противоположные события A и B.

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.5 = 0.5 P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.6 = 0.4

Так как мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один студент сдаст экзамен, мы должны вычислить вероятность противоположного события, когда оба студента не сдают экзамен.

P(хотя бы один сдаст экзамен) = 1 - P(A') * P(B') = 1 - 0.5 * 0.4 = 1 - 0.2 = 0.8

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один студент сдаст экзамен, равна 0.8 или 80%.