Question

при каких натуральных значениях "n" числа 1) 50+n 2) 17+n 3) 35+n 4) 10+n. Разлагаются в произведение наименьшего ч. Множ?

Answer 1

Простое число имеет только два множителя: само число и единицу.

1) 50 + n, при n = 3, 9, 11 ...

50 + 3 = 53 - простое число, имеет только два множителя 53 и 1;

50 + 9 = 59 - простое число, имеет только два множителя 59 и 1;

50 + 11 = 61 - простое число, имеет только два множителя 61 и 1;

2) 17 + n, при n = 2, 6, 12 ...

17 + 2 = 19 - простое число, имеет только два множителя 19 и 1;

17 + 6 = 23 - простое число, имеет только два множителя 23 и 1;

17 + 12 = 29 - простое число, имеет только два множителя 29 и 1;

3) 35 + n, при n = 2, 6, 8 ...

35 + 2 = 37 - простое число, имеет только два множителя 37 и 1;

35 + 6 = 41 - простое число, имеет только два множителя 41 и 1;

35 + 8 = 43 - простое число, имеет только два множителя 43 и 1;

4) 10 + n, при n = 1, 3, 7 ...

10 + 1 = 11 - простое число, имеет только два множителя 11 и 1;

10 + 3 = 13 - простое число, имеет только два множителя 13 и 1;

10 + 7 = 17 - простое число, имеет только два множителя 17 и 1.

Answer 2

Для каждого из выражений мы будем искать наименьший общий множитель (НОМ) числа (50 + n), (17 + n), (35 + n) и (10 + n), где n - натуральное число.

1. Для выражения 50 + n: НОМ(50 + n) = 1, так как 50 + n не имеет общих множителей, кроме 1.

2. Для выражения 17 + n: НОМ(17 + n) = 1, так как 17 + n не имеет общих множителей, кроме 1.

3. Для выражения 35 + n: НОМ(35 + n) = 1, так как 35 + n не имеет общих множителей, кроме 1.

4. Для выражения 10 + n: НОМ(10 + n) = 2, так как 10 + n имеет общий множитель 2 для всех четных n.

Таким образом, для всех натуральных значений n, выражения (50 + n), (17 + n) и (35 + n) не разлагаются на множители, кроме 1, а выражение (10 + n) разлагается в произведение наименьшего общего множителя 2.