Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°,высота-4дм,а сумма оснований 21 дм.Найдите длины оснований трапеции​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х=h=4 дм, т. к <45 градусов, значит тр-к равнобедренный

а+b=21

a=b+2x=b+2×4=b+8

b+8+b=21

2b=21-8

2b=13

b=6,5 дм

а=6,5+8=14,5 дм

Ответ : 6,5 дм ; 14,5 дм

Answer 2

Пусть основания равнобедренной трапеции равны a и b (где a > b), а угол между основанием b и боковой стороной равен 45°.

У нас есть следующие данные: Угол между основанием b и боковой стороной равнобедренной трапеции: 45° Высота трапеции: 4 дм Сумма оснований: 21 дм

Используем тригонометрические соотношения для нахождения длин оснований.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и половиной основания a, угол между ними равен 45°. Мы можем записать соотношение тангенса для этого угла:

тан(45°) = высота / (0,5 * a)

1 = 4 / (0,5 * a) 2a = 4 a = 2

Таким образом, длина большего основания равна 2 дм.

Также, сумма оснований равна 21 дм, то есть a + b = 21. Подставляем найденное значение a:

2 + b = 21 b = 21 - 2 b = 19

Таким образом, длина меньшего основания равна 19 дм.

Длины оснований трапеции составляют 19 дм и 2 дм соответственно.