Question

Задание 2. Найдите: НОД (42,56) и НОК (48,36) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

НОД (42;56) = 14.

Наибольший общий делитель чисел 42 и 56 равен 14.

НОК (48;36) = 144.

Наименьшее общее кратное чисел 36, 48 равняется 2 ⋅ 2 ⋅2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3=144 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 144 .

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 42 и 56 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Делаем первое деление: 56 ÷ 42 = 1 с остатком 14.
2. Делаем второе деление: 42 ÷ 14 = 3 с остатком 0.

Таким образом, получили остаток 0, что означает, что 14 является НОД чисел 42 и 56.

Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное) чисел 48 и 36.

1. Найдем НОД чисел 48 и 36 с помощью алгоритма Евклида.

   • Делаем первое деление: 48 ÷ 36 = 1 с остатком 12.
   • Делаем второе деление: 36 ÷ 12 = 3 с остатком 0.

   Получили остаток 0, что означает, что 12 является НОД чисел 48 и 36.

2. Найдем НОК с использованием формулы: НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b).

   НОК(48, 36) = (|48 * 36|) / 12 = 1728 / 12 = 144.

Таким образом, НОД чисел 42 и 56 равен 14, а НОК чисел 48 и 36 равен 144.