Question

Tgx-3ctgx-2=0 помогите решить уравнение, очень срочнооо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

tgx-3/tgx-2=0,   умножим на tgx,  tg^2x-2tgx-3=0,    tgx=-1,  tgx=3,

x=-p/4+pn,  x=arctg3+pn,  n  E  Z

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к форме, где все члены содержат только одну переменную. В данном случае переменной является "x".

Уравнение: Tgx-3ctgx-2 = 0

Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Обратимся к определению тангенса: tg(x) = sin(x) / cos(x). Заменим tg(x) в уравнении на sin(x) / cos(x):

sin(x) / cos(x) - 3c * sin(x) / cos(x) - 2 = 0

2. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен cos(x):

(sin(x) - 3c * sin(x)) / cos(x) - 2 = 0

3. Сгруппируем слагаемые в числителе:

(1 - 3c) * sin(x) / cos(x) - 2 = 0

4. Поскольку sin(x) / cos(x) = tg(x), получаем:

(1 - 3c) * tg(x) - 2 = 0

5. Разделим на (1 - 3c):

tg(x) = 2 / (1 - 3c)

Теперь у нас есть уравнение в виде tg(x) = const. Чтобы найти решение, возьмём обратный тангенс от обеих сторон уравнения:

x = arctg(2 / (1 - 3c))

Таким образом, решение данного уравнения будет x = arctg(2 / (1 - 3c)).