Question

Найдите производную функции: (8/корень из x) - 6/x^5 Пожалуйста, помогите! Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции

Answer 1

4 делить на корень из х плюс 30 делить на х в 6 степени. 

Answer 2

Чтобы найти производную данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования и формулами.

Данная функция может быть записана как:

f(x) = 8/x^(1/2) - 6/x^5

Для удобства дифференцирования, возведем x в соответствующие степени:

f(x) = 8x^(-1/2) - 6x^(-5)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования для суммы и разности функций. Производная суммы или разности двух функций равна сумме или разности их производных.

Применим это правило для каждого слагаемого:

f'(x) = (8x^(-1/2))' - (6x^(-5))'

Для нахождения производной каждого слагаемого воспользуемся формулой для дифференцирования функции вида x^n:

(f(x) = cx^n, где c - константа)

(f(x))' = cnx^(n-1)

Применим формулу для первого слагаемого:

(f(x) = 8x^(-1/2))

(f(x))' = (8x^(-1/2))' = 8(-1/2)x^((-1/2)-1) = -4x^(-3/2)

Теперь применим формулу для второго слагаемого:

(f(x) = 6x^(-5))

(f(x))' = (6x^(-5))' = 6(-5)x^((-5)-1) = -30x^(-6)

Теперь мы можем записать полную производную функции f(x) как сумму производных каждого слагаемого:

f'(x) = -4x^(-3/2) - 30x^(-6)

Таким образом, производная данной функции равна -4x^(-3/2) - 30x^(-6).