Question

. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 5; 20; 35; 4) 8; 28; 42. 1) 4; 18; 24; 3) 6; 24; 36;​

Answer 1

Ответ:

2) НОК (5;20;35) = 140

Раскладываем на множители:

5: 5

20: 2*2*5

35: 5*7

Умножаем 2*2*5*7

4) НОК (8;28;42) = 168

Раскладываем на множители:

8: 2*2*2

28: 2*2*7

42: 2*3*7

Умножаем: 2*2*2*3*7

1) НОК (4;18;24) = 72

Раскладываем на множители:

4: 2*2

18: 2*3*3

24: 2*2*2*3

Умножаем: 2*2*2*3*3

3) НОК (6;24;36) = 72

Раскладываем на множители:

6: 2*3

24: 2*2*2*3

36: 2*2*3*3

Умножаем: 2*2*2*3*3

Answer 2

Давайте по очереди найдем наименьшие общие кратные для каждого набора чисел:

1. Найдем наименьшее общее кратное чисел 4, 18 и 24. Находим простые множители для каждого числа: 4 = 2^2 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное, мы должны включить все простые множители с наибольшими показателями степени, встречающимися в числах. Таким образом, наименьшее общее кратное будет: 2^3 * 3^2 = 72.

2. Найдем наименьшее общее кратное чисел 5, 20 и 35. Находим простые множители для каждого числа: 5 = 5 20 = 2^2 * 5 35 = 5 * 7

Наименьшее общее кратное будет: 2^2 * 5 * 7 = 140.

3. Найдем наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 36. Находим простые множители для каждого числа: 6 = 2 * 3 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Наименьшее общее кратное будет: 2^3 * 3^2 = 72.

4. Найдем наименьшее общее кратное чисел 8, 28 и 42. Находим простые множители для каждого числа: 8 = 2^3 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Наименьшее общее кратное будет: 2^3 * 3 * 7 = 168.

Таким образом, наименьшие общие кратные для заданных наборов чисел равны:

1. 72
2. 140
3. 72
4. 168