Question

Расстояние между городами 1200 км третью часть пути автомобиль ехал со скоростью 100 км ч Сколько времени потратил водитель на оставшуюся часть пути если всё расстояние он проехал за 15 часов

Answer 1

1200/3=400 м проехал 100 км/ч
400/100=4 ч время, которое он ехал
15-4=11 ч ост время

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - расстояние, которое водитель проехал со скоростью 100 км/ч. Тогда оставшееся расстояние (1200 - x) будет проехано со скоростью, которую мы должны найти.

Мы знаем, что треть пути, то есть x, была пройдена со скоростью 100 км/ч. Таким образом, время, затраченное на преодоление этой части пути, составляет x / 100 часов.

Мы также знаем, что всё расстояние (1200 км) было преодолено за 15 часов. Таким образом, оставшаяся часть пути (1200 - x) была преодолена за 15 - x / 100 часов.

Теперь мы можем записать уравнение:

x / 100 + (1200 - x) / v = 15,

где v - скорость, с которой была преодолена оставшаяся часть пути.

Мы хотим найти время, потраченное на оставшуюся часть пути, то есть (1200 - x) / v.

Давайте решим уравнение:

x / 100 + (1200 - x) / v = 15.

Умножим обе части уравнения на 100v:

v * (x / 100) + 100 * (1200 - x) / v = 1500v.

Упростим:

xv + 120000 - 100x = 1500v.

Перенесем все члены с v на одну сторону:

xv - 1500v + 100x = -120000.

Факторизуем:

v(x - 1500) + 100x = -120000.

Выразим v:

v = (120000 - 100x) / (x - 1500).

Теперь, чтобы найти время, потраченное на оставшуюся часть пути, подставим значение v в формулу:

(1200 - x) / v = (1200 - x) / [(120000 - 100x) / (x - 1500)].

Упростим:

(1200 - x) * (x - 1500) / (120000 - 100x).

Таким образом, водитель потратил времени на оставшуюся часть пути:

(1200 - x) * (x - 1500) / (120000 - 100x).

Мы можем подставить значение x = 400, так как треть пути (1200 / 3 = 400) была пройдена со скоростью 100 км/ч:

(1200 - 400) * (400 - 1500) / (120000 - 100 * 400) = 800 * (-1100) / 80000 = -1100 / 100 = -11