Question

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Answer 1

48 мин=48:60=4/5 (часа)  (1 час=60 мин)
Расстояние между А и В - 1
х часов ехал велосипедист
V=S:t
1/х - скорость велосипедиста
х-3 часов ехал мотоциклист
1:(х-3) - скорость мотоциклиста
S=Vt
1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи
1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи
4/5х+4:(5х-15)=1
4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5
4(х-3)+4х=х(5х-15)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289  Корень из D=17
х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)
х=(23+17):10=40:10=4 (часа)
Ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа

Answer 2

Пусть $x$ — время в часах, затраченное на путь мотоциклистом из города A в город B.

Тогда велосипедист потратил $x+3$ часа на путь из города B в город A.

Мы знаем, что мотоциклист и велосипедист встретились через 48 минут после выезда. В 48 минутах содержится $\frac{48}{60} = \frac{4}{5}$ часа.

Таким образом, мотоциклист проехал $x + \frac{4}{5}$ часа, а велосипедист проехал $x+3+\frac{4}{5}$ часа.

Поскольку они встретились, сумма времени пути мотоциклиста и велосипедиста должна равняться времени, прошедшему между их выездами. Это равно 3 часам.

Итак, у нас есть уравнение: $x + \left(x+3+\frac{4}{5}\right) = 3$.

Раскроем скобки и решим уравнение:

$2x + \frac{19}{5} = 3$.

Перенесем $\frac{19}{5}$ на другую сторону:

$2x = 3 - \frac{19}{5} = \frac{15}{5} - \frac{19}{5} = -\frac{4}{5}$.

Разделим обе части на 2:

$x = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы делаем вывод, что ошибка была допущена в условии или в расчетах.

Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что правильно указаны времена и события.