Question

В скачках участвуют 35 лошадей. Специальное устройство регистрирует прохождение каждой лошадью финиша, записывая ее номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждой лошади. Каков информационный объём сообщения, записанного устройством, если до финиша добрались только 20 из 35 участвовавших в скачках лошадей?

Answer 1

2^N =35   ----->   N=6  бит для кодировки номера одной лошади.
6 * 20 =120 бит - инф. объём сообщения, что 20 лошадей пришли к финишу.
Или:  120 бит =15 байт.
Ответ: 120бит или 15 байт.

Answer 2

Для определения информационного объёма сообщения, записанного устройством, мы должны вычислить количество бит, необходимых для кодирования номеров 20 лошадей.

У нас есть 35 лошадей, и нам нужно закодировать номера только для 20 лошадей. Поскольку нам необходимо использовать минимальное количество бит, мы можем использовать бинарное кодирование, используя двоичное представление чисел от 0 до 19.

Для кодирования 20 чисел нам понадобится 5 бит, поскольку 2^5 = 32, и это достаточно для представления чисел от 0 до 31. Таким образом, мы можем использовать 5 бит для каждой лошади.

Теперь мы можем вычислить информационный объём сообщения, записанного устройством. У нас есть 20 лошадей, и каждая из них кодируется с использованием 5 бит. Поэтому общий информационный объём будет равен произведению числа лошадей на количество бит для каждой лошади:

Информационный объём = 20 лошадей * 5 бит/лошадь = 100 бит.

Таким образом, информационный объём сообщения, записанного устройством, составляет 100 бит.