Question

Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 57 см. 1. Назови равные стороны в этом треугольнике: = . 2. AB= см BC= см AC= см

Answer 1

Пусть дан равнобедренный ΔАВС. АВ = 2АС. Р = 57 см. АВ - боковая сторона, АС - основание. Найдем АВ, ВС и АС.

Периметр - это сумма длин всех сторон, поэтому Р = АВ + ВС + АС.

Т.к. ΔАВС равнобедренный и АВ - боковая сторона, то АВ = ВС.

Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = (2х) см. Составим и решим уравнение:

2х + 2х + х = 57,

5х = 57,

х = 57 : 5,

х = 11,4.

Значит, АС = 11,4 см, АВ = ВС = 2 · 11,4 = 22,8 (см).

Ответ: 22,8 см, 22,8 см и 11,4 см.

Answer 2

Пусть x обозначает длину основания AC. Так как боковая сторона AB равнобедренного треугольника в два раза длиннее основания AC, то ее длина будет равна 2x.

1. Равные стороны треугольника: AB и BC.
2. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом, мы можем составить уравнение для периметра треугольника: x + 2x + x = 57 4x = 57 x = 57/4 x = 14.25 см

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника: AB = 2x = 2 * 14.25 = 28.5 см BC = x = 14.25 см AC = x = 14.25 см

Таким образом, длины сторон треугольника равны: AB = 28.5 см BC = 14.25 см AC = 14.25 см